Опорные конспекты по высшей математике. Часть 1. Бухенский К.В. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

17
(разложение определителя по
j
-му столбцу).
Пример. Вычислить определитель
130
120
011
=A
, разло-
жив его по 1-му столбцу.
◄
() ()
+⋅−⋅+⋅−⋅==
++
13
01
10
13
12
11
130
120
011
1211
A
()
132
12
01
1
0
13
−=−=⋅−⋅+
+
.►
§ 3. Обратная матрица
Опр. 1. Квадратная м.
A
-го порядка называется невыро-
жденной, если
n
0≠A , и вырожденной, если 0=A .
Опр. 2. Матрица называется обратной матрицей для
некоторой квадратной м. , если справедливо равенство:
1−
A
A
E
AAAA
=
⋅=⋅
−− 11
, где
E
– единичная матрица.
Мы видим, что матрицы
A
и – коммутативные (пере-
становочные).
1−
A
Обратная матрица определена только для квадратных
невырожденных матриц и вычисляется по формуле:
1−
A
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅=
−
nnnn
n
n
AAA
AAA
AAA
A
A
...
............
...
...
1
21
22212
12111
1
,
где - а.д. элементов м.
ij
A
ij
a
A
,
nji ,1, =
.

Страницы