ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
19
Составляем матрицу :
1−
A
()
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
−−
−
⋅
−
=⋅=
−
T
T
D
A
A
A
412
124
363
9
11
1
.
9
4
9
1
3
1
9
1
9
2
3
2
9
2
9
4
3
1
413
126
243
9
1
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
−−
−
⋅
−
=
Для проверки правильности вычислений необходимо убе-
диться в справедливости равенства:
E
AA
=
⋅
−1
(самостоятель-
но)
. ►
§ 4. Ранг матрицы
Опр. 1. Минором -го порядка м.
k
(
)
nm
ij
aA
×
=
называется
определитель квадратной матрицы, полученный из данной мат-
рицы выделением произвольных строк и столбцов. Обо-
значение
k k
)(k
M
.
Максимальный порядок минора равен наименьшему из чи-
сел или .
n m
Пример 1. Для матрицы можно соста-
вить 4 минора третьего порядка, 18 миноров второго порядка и
12 миноров первого порядка.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
1045
1201
2321
A
Опр. 2. Рангом м.
A
называется порядок наибольшего от-
личного от нуля минора этой матрицы. Обозначается ранг мат-
рицы
или
()
Ar
(
)
Arang
.
Опр. 3. Матрицы
A
и
B
называются эквивалентными, ес-
ли
(обозначается
() ()
BrAr =
B
A
~
).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
