Опорные конспекты по высшей математике. Часть 1. Бухенский К.В. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

20
Пример 2. Найти
(
)
Ar из примера 1 данного параграфа.
◄ Вычислим все миноры третьего порядка:
()
0
045
201
321
3
1
=−=M ,
()
0
105
121
231
3
2
=−=M ,
()
0
145
101
221
3
3
=−=M
,
()
0
104
120
232
3
4
==M
.
Все миноры третьего порядка оказались равными нулю, по-
этому ранг м. меньше трёх.
A
Начнём вычислять миноры второго порядка. Вычислим ми-
нор м.
A
, полученный выделением первых двух строк и первых
двух столбцов:
()
02
01
21
2
1
≠=
−
=M .
В соответствии с определением 2 делаем вывод:
.►
()
2=Ar
Для матриц сравнительно большого размера вычисление
ранга, исходя из определения, является трудоёмкой задачей. По-
этому чаще применяется вычисление ранга с помощью приведе-
ния матрицы к ступенчатому виду. Эта процедура проводится с
помощью элементарных преобразований матрицы.
Опр. 4. Элементарными преобразованиями матрицы назы-
ваются:
1) транспонирование;
2) перестановка строк (столбцов);
3) умножение строки (столбца) на число
0
≠
α
;
4) прибавление к элементам строки (столбца) матрицы
элементов другой строки (столбца), умноженных на не-
которое число;
5) отбрасывание одной из двух пропорциональных (в ча-
стности, равных) строк;
6) отбрасывание нулевой строки (столбца) матрицы.

Страницы