Опорные конспекты по высшей математике. Часть 1. Бухенский К.В. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

22
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−−
3520
2321
~
91560
3520
2321
~
23
3CC
−
=
.
Число ненулевых строк ступенчатой матрицы равно двум,
поэтому
()
2
=
Ar
.►
§ 5. Система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
Опр. 1. Системой
линейных алгебраических уравнений с
неизвестными называется система уравнений вида:
m
n
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=+++
=+++
=+++
,...
..............................................
,...
,...
2211
22222121
11212111
mnmnmm
nn
nn
bxaxaxa
bxaxaxa
bxaxaxa
(1)
где
– неизвестные; – коэффициенты при неиз-
вестных,
n
xxx ,...,,
21 ij
a
mi ,1= , nj ,1= ; – свободные члены урав-
нений.
m
bbb ,...,,
21
Система (1) может быть записана в матричном виде:
B
A
X
= , где
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
mnmm
n
n
aaa
aaa
aaa
A
...
............
...
...
21
22221
11211
– основная матрица системы (1);
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
m
b
b
b
B
...
2
1
– матрица-столбец свободных членов; –
матрица-столбец неизвестных.
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
n
x
x
x
X
...
2
1
Опр. 2. Матрица, полученная из м.
добавлением справа
столбца свободных членов, называется расширенной матрицей
системы (1):
A

Страницы