ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
161
.1ln)1(limln
)1ln(lim)1ln(
1
lim
)1ln(
lim
1
0
1
000
==+=
=+=+=
+
→
→→→
ex
xx
xx
x
x
x
x
xxx
В ряде случаев удобно использовать следующее соотноше-
ние:
[
]
)(lim
)(
)(lim)(lim
x
ax
x
ax
ax
xfxf
ϕ
ϕ
→
→→
= .
Говорят, что если функция непрерывна в каждой точ-
ке некоторого интервала , где
)(xf
),( ba
ba
<
, то функция непре-
рывна на этом интервале.
§ 2. Точки разрыва функции и их классификация
Опр. 1. Точка , в которой функция не является не-
прерывной, называется точкой разрыва этой функции.
0
x )(xf
Исходя из определения непрерывности функции в точке,
точка является точкой разрыва функции , если не вы-
полняется хотя бы одно из условий:
0
x )(xf
1) существует конечное
(
)
0
xf ;
2) существуют конечные
(
)
0
0
+
xf и
(
)
0
0
−
xf ;
3)
()
(
)
(
)
000
00 xfxfxf
=
−
=
+ .
Опр. 2. Точка называется устранимой точкой разрыва
функции , если существуют конечные
0
x
f
()
0
0
+xf и
(
)
0
0
−
xf ,
()
(
)
0
0
0
0
−
=
+ xfxf
)
,
а либо не существует,
либо
(
0
xf
()
(
)
0
00
+
≠ xfxf .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 159
- 160
- 161
- 162
- 163
- …
- следующая ›
- последняя »
