Опорные конспекты по высшей математике. Часть 1. Бухенский К.В. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

39
В противном случае
система векторов левая.
Декартовы прямо-
угольные координаты
z
y
x
,, вектора a
r
равны
проекциям этого вектора
на оси соот-
ветственно:
OZOYOX ,,
,cos,cos,cos γ⋅==β⋅==α⋅== aaпрzaaпрyaaпрx
OZOYOX
r
r
r
r
rr
где
γ
β
α
,, – углы, которые составляет вектор a
r
с координат-
ными осями соответственно, при этом
называются направляющими косинусами век-
тора .
OZOYOX ,,
γβα cos,cos,cos
a
r
Вектор
()
0,cos,cos,cos,,
0
≠γβα=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
== a
a
z
a
y
a
x
a
a
a
r
rrrr
r
r
представляет собой вектор единичной длины или орт данного
направления.
Для направляющих косинусов справедливо соотношение
1coscoscos
222
=++
γβα
.
Если началом вектора
a
r
является точка
(
)
111
,, zyxA
=
, а
концом – точка
(
)
222
,, zyxB
=
, то вектор ABa =
r
имеет коор-
динаты
()
121212
,, zzyyxxa
−
−
−
=
r
и
()()()
2
12
2
12
2
12
zzyyxxa −+−+−=
r
.
Координаты точки
(
)
yxM ,
, делящей вектор AB в соот-
ношении
(
1
)
λ
λ
, то есть MBAM ⋅λ= , находятся по фор-
мулам:

Страницы