Опорные конспекты по высшей математике. Часть 1. Бухенский К.В. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

40
λ
λ
λ
λ
+
⋅
+
=
⋅
+
+
=
1
A
xx
x
1
,
BAB
yy
y
,
в частности, при
1
=
λ
(
,MBAM =
M
– середина
)
AB
2
,
2
BABA
yy
y
xx
х
+
=
+
= .
Если
(
)
(
)
zyxzyx
bbbbaaaa ,,,,, ==
r
r
, то:
1)
(
)
zzyyxx
babababa ±±±=± ,,
r
r
;
2)
(
)
zyx
aaaa
=⋅α ,,
r
;
3)
222
zyx
aaaa ++=
r
;
4) ba
v
r
= т. и т.т., когда
zzyyxx
bababa
=
=
=
,,
;
5)
ba
r
r
||
т. и т.т., когда λ===⇔⋅λ=
z
z
y
y
x
x
b
a
b
a
b
a
ba
r
r
, то
есть координаты векторов
a
r
и b
r
пропорциональны.
§ 5. Скалярное, векторное и смешанное
произведение векторов
Над векторами вводятся операции скалярного, векторного и
смешанного произведения. Обобщенные данные по этим опера-
циям представлены в табл. 3.
Таблица 3
Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов
Скалярное
произведение
Векторное
произведение
Смешанное
произведение
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
),cos(
∧
⋅⋅ baba
r
r
r
r
(результатом яв-
ляется скаляр-
число!)
Это вектор
c
r
такой, что:
1) bcac
r
r
r
r
⊥⊥ , ;
2) ),sin(
∧
⋅⋅= babac
r
r
r
rr
;
3) векторы
cba
r
r
,,
образуют
правую тройку векторов
Это скалярное про-
изведение векторно-
го произведения век-
торов
a
r
и b
v
и век-
тора
c
r
(результат –
число!)

Страницы