Опорные конспекты по высшей математике. Часть 1. Бухенский К.В. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

42
Продолжение табл. 3
РАСЧЕТ В КООРДИНАТНОЙ ФОРМЕ (ПДСК)
(
)
(
)
(
)
333222111
,,,,,,,, zyxczyxbzyxa ===
r
r
r
2121
21
zzyy
xxba
⋅+⋅+
+⋅=⋅
r
r
()
()
()
kyxyx
jzxzx
izyzy
zyx
zyx
kji
ba
r
r
r
r
r
r
r
r
⋅−+
+⋅−−
−⋅−=
==×
1221
1221
1221
222
111
(определитель разложен по
элементам первой строки)
333
222
111
zyx
zyx
zyx
cba =
r
r
r
СВОЙСТВА
1. Переместитель–
ный закон
abba
r
rr
r
⋅=⋅
2. Сочетательный
закон
()
(
)
baba
r
r
r
r
⋅λ=⋅λ
3. Распредели–
тельный закон
(
)
caba
cba
rr
r
r
r
r
r
⋅+⋅=
=+⋅
4.
2
2
aa
r
r
=
(скалярный квад-
р
ат вектора равен
квадрату его дли-
ны)
1. Антипереместительный за-
кон
[
]
[
]
abba
r
r
r
r
,, −=
2. Сочетательны закон й
[
]
[
]
[
]
bababa
r
r
r
r
r
r
,,, λ=λ=λ
3. Распределительный закон
[
]
[
]
[
]
cabacba
r
r
r
r
r
r
r
,,, +=+
4.
[
]
0,
r
r
r
=aa
1.
[
]
[
]
cbacba
r
r
r
r
r
r
,, ⋅=⋅
2. При перестановке
в смешанном произ-
ведении двух векто-
ров его знак меняет-
ся на противополож-
ный:
abcbca
cabcba
r
r
r
r
rr
r
r
r
r
r
r
−=−=
=−=
3. Смешанное произ-
ведение не меняется
при круговой пере-
становке векторов:
bacacbcba
r
r
r
r
r
r
r
r
r
==
ФАКТЫ, ПОЛЕЗНЫЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ
1. Вычисление
угла между век-
торами:
1. Н. и д. условием коллинеар-
ности ненулевых векторов
a
r
и
1. Н. и д. условием
компланарности трех
ненулевых векторов

Страницы