ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
37
Опр. 4. Коэффициенты разложения вектора по базису назы-
ваются координатами вектора в данном базисе.
При сложении двух векторов, заданных в одном базисе, их
соответственные координаты складываются.
При умножении вектора на число все его координаты ум-
ножаются на это число.
§ 3. Проекция вектора на ось и её свойства
Под осью будем понимать направленную прямую.
l
Опр. 1. Проекцией точки
A
на ось
называется основание перпендикуляра
, опущенного из точки на . Обо-
значение
l
AA
′
A l
AAпр
′
=
l
.
Опр. 2. Составляющей вектора
A
B
по оси называется вектор
l
B
A
′′
, где
,
AпрA
l
=
′
BпрB
l
=
′
.
Опр. 3. Проекцией вектора
AB на ось называется число l
BAABпр
′′
±=
l
.
Знак (+) берётся, если
l↑↑
′′
BA
, знак (–), если
l↑↓
′′
BA
.
Свойства проекций:
1)
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
∧
l,cos ABABABпр
l
;
2) проекция суммы векторов на ось равна сумме проек-
ций векторов на
l
l
(
)
(
)
bпрaпрbaпр
r
r
r
r
lll
+=+ ;
constABпрABпр =α⋅α=⋅α ,)(
ll
3)
.
§ 4. Декартова прямоугольная система координат (ДПСК)
Опр. 1. Углом между ненулевыми векторами
a
r
и
b
r
(обо-
значается ) называется наименьший угол, на который
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=ϕ
∧
ba
r
r
,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
