Опорные конспекты по высшей математике. Часть 1. Бухенский К.В. - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

59
Решение первой: второй:
⎩
⎨
⎧
=
=
,2
,
12
11
xx
xx
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=
=
.
2
,
1
2
11
x
x
xx
Собственные векторы: , ,
.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅=
2
1
1
Cx
r
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⋅=
2/1
1
2
Cx
r
∈C
{}
0\R
Составим базис
21
,ee
r
r
: , .
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
2
1
1
e
r
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
2/1
1
2
e
r
Нормируем собственные векторы (нормирующие множите-
ли
521
22
1
=+=e
r
и
2
5
2
1
1
2
2
2
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+=e
r
):
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
==
′
5
2
5
1
1
1
1
e
e
e
r
r
r
,
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
==
′
5
1
5
2
2
2
2
e
e
e
r
r
r
.
Кв. ф. является положительно определённой (
05
1
>
=
λ
и
010
2
>=
λ
) и преобразованием
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
′
−
′
=
′
+
′
=
,
55
2
,
5
2
5
21
2
21
1
xx
x
xx
x
приводится к каноническому виду
(
)
(
)(
.105,
2
2
2
121
xxxxf
′
+
′
=
)
►
Пример 2. Привести кв. ф.
(
)
++=
2
2
2
1321
1417,, xxxxxf
323121
2
3
84414 xxxxxxx −−−+
к каноническому виду.
◄ Составляем матрицу кв. ф.

Страницы