ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
80
Пример 3.
Зеркальная поверхность прожектора образована
вращением параболы вокруг ее оси симметрии. Диаметр зеркала
80 см, а его глубина 10 см. На каком расстоянии от вершины
зеркальной поверхности вдоль оси вращения следует поместить
источник света, чтобы лучи света, отражённые от зеркала,
образовали параллельный пучок?
◄ Для того чтобы лучи света, отражённые от зеркала, об-
разовали параллельный пучок, источник света необходимо по-
местить в фокус параболы. Выполним вспомогательный чертёж
параболоида и его образующей.
Парабола симметрична относительно оси OY , следова-
тельно, её каноническое уравнение
pyx 2
2
=
. Точка с коорди-
натами
)10,40(A принадлежит параболе.
Значит,
8016002010240
2
=⇒=⇒⋅= ррp
,
а, сл–но, фокус параболы находится в точке
)40,0(F .
Т. о., для того чтобы лучи света, отражённые от зеркала,
образовали параллельный пучок, источник света следует помес-
тить на расстоянии 40 см от вершины зеркальной поверхности
вдоль оси вращения.►
§ 6. Преобразования координат
6.1. Параллельный перенос
Иногда при решении задач удобно вместо данной системы
координат
XOY использовать другую YOX
′
′
′
, определённым
образом ориентированную относительно исходной системы.
Пусть новая система
YOX
′
′
′
получена из старой XOY па-
раллельным переносом осей координат, то есть оси новой сис-
темы параллельны осям старой и имеют одинаковое с ними на-
правление.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- …
- следующая ›
- последняя »
