ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
81
Пусть
O
′
имеет координаты
()
ba, в системе
XOY
. Возьмем
точку
M
на плоскости. Тогда,
если
()
yx,
её координаты в сис-
теме
XOY
, а
(
)
yx
′
′
, – в
YOX
′
′
′
,
то
⎩
⎨
⎧
+
′
=
+
′
=
.
,
byy
axx
Если уравнение кривой 2-го порядка не содержит члена с
произведением координат
(
)
0
=
B , то с помощью параллельного
переноса оно приводится к каноническому виду. Для этого не-
обходимо в случае
0
=
/
A , 0
≠
C выделить полные квадраты для
членов, содержащих
x
, и членов, содержащих
y
, затем для по-
лученных полных квадратов вида
(
)
2
ax − ,
(
)
2
by − обозначить
через новые переменные
axx
−
=
′
,
byy
−
=
′
.
Пример 1. Привести к каноническому виду уравнение
06442
22
=−−−− yxyx .
◄
(
)
(
)
=−++−+−=−−−− 4441226442
2222
yyxxyxyx
()( )
.4212
22
−+−−= yx
()( )
(
)
(
)
.421204212
2222
=+−−⇔=−+−− yxyx
Введём новые переменные
⎩
⎨
⎧
+=
′
−=
′
,2
,1
yy
xx
и новое начало координат
(
)
2,1
−
′
O . Тогда, разделив обе части
уравнения на 4, получим каноническое уравнение гиперболы:
(
)
(
)
.1
42
22
=
′
−
′
yx
►
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- …
- следующая ›
- последняя »
