ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
83
◄ Получим канонические уравнения данной кривой преоб-
разованием координат.
Кв.ф.
(
)
22
845, yxyxyxf ++= имеет матрицу
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
82
25
P
, собственные значения которой определим из ха-
рактеристического уравнения
0
82
25
=
−
−
λ
λ
, .9,4
21
=
=
λ
λ
Найдём соответствующие собственные векторы из системы:
(
)
()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−+
=+−
.082
,025
21
21
xx
xx
λ
λ
Если
4
1
=
λ
, то получим собственный вектор
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−1
2
, модуль
которого равен
()
512
2
2
=−+ . Нормируем его
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
5
1
5
2
'i
r
.
Если
9
2
=
λ
, то получим собственный вектор
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
2
1
, модуль
которого равен
521
22
=+ . Нормируем его
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
′
5
2
5
1
j
.
Преобразование поворота системы координат имеет вид:
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
′
+
′
−=
′
+
′
=
.
5
2
5
1
,
5
1
5
2
yxy
yxx
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- …
- следующая ›
- последняя »
