Опорные конспекты по высшей математике. Часть 1. Бухенский К.В. - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

84
В новой системе координат
YOX
′
′
′
квадратичная форма
()
,94845,
2222
yxyxyxyxf
′
+
′
=++= а остальные члены
преобразуются к виду
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
′
+
′
−=+−− yxyx
5
1
5
2
32805632
80
5
2
5
1
56 +
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
′
+
′
−− yx .
В результате получим уравнение:
.080
5
144
5
8
94
22
=+
′
−
′
−
′
+
′
yxyx
Выделяем полные квадраты:
.036
5
8
9
5
1
4
2
=−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
′
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
′
yx
Производим параллельный перенос системы коорди-
нат
YOX
′′′
:
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
−
′
=
′′
−
′
=
′′
,
5
8
,
5
1
yy
xx
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
′
5
8
,
5
1
O
– новое начало координат.
3694
22
=
′′
+
′′
yx или 1
49
22
=
′′
+
′′
yx
– каноническое урав-
нение исходной кривой. Это уравнение эллипса.
Для построения эллипса необходимо:
1) в системе координат
XOY
построить нормированные
собственные векторы
′
i и
′
j ;
2) провести координатные оси
XO
′
и YO
′
через эти векто-
ры;

Страницы