Опорные конспекты по высшей математике. Часть 1. Бухенский К.В. - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

96
X
Y
2
2
х
Y
Z
9
0
5
X
Y
Z
9
0
5
2. Приведём уравнение
22
9 yxz −−=
к каноническому
виду:
(
)
2222
99 yxzyxz +−=−⇒−−=
– это урав-
нение определяет параболоид вращения, вершина которого сме-
щена на 9 единиц вверх, а сам он направлен вниз.
5=z
– уравнение плоскости, в нём отсутствуют две пере-
менные
x
и
y
, значит, плоскость параллельна двум осям OX и
OY или плоскости XOY и проходит через 5 на оси OZ .
Найдём линию пересечений данных параболоида и плоско-
сти:
⎩
⎨
⎧
=
=+
⇒
⎩
⎨
⎧
=
−=+
⇒
⎩
⎨
⎧
=
−−=
.5
,2
,5
,59
,5
,9
2222222
z
ух
z
ух
z
ухz
Искомой линией пересечения является окружность радиу-
сом
2=
R
в плоскости
5
=
z
.
Проекцией на плоскость
XOY
является круг радиусом
2=
R
.
Построим указанные поверхности, далее – результат их пе-
ресечения (требуемое тело) и проекцию этого тела на плоскость
XOY .
3. Уравнение
16
22
=+ yx
задаёт в пространстве круго-
вой цилиндр радиусом
4
=
R
и с образующими, параллельными
оси
OZ .

Страницы