Опорные конспекты по высшей математике. Часть 1. Бухенский К.В. - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

98
ГЛАВА 5. ПОНЯТИЕ МНОЖЕСТВА.
ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА
§ 1. Понятие множества. Операции над множествами
Одним из фундаментальных понятий математики является
понятие множества. Множество – совокупность некоторых
объектов, объединенных по какому-либо признаку. Обозначают
множества заглавными латинскими буквами
A
,
B
, C и т.д.; их
элементы – строчными и т.д.
cba ,,
Множество может состоять из чисел, точек, прямых и т. д.,
называемых элементами множества. Например,
– множество однозначных чисел.
{
9,8,7,6,5,4,3,2,1,0=C
}
Множество, которое не содержит элементов, называют
пустым и обозначают символом ∅.
Множество, содержащее все возможные множества, назы-
вается универсальным и обозначается
Ω
.
Если каждый элемент множества
M
является элементом
множества
K
, то говорят, что множество
M
является подмно-
жеством множества
K
. Это выражается записью
K
M
⊂
.
Если каждый элемент множества является одновременно
элементом множества
A
B
(т. е. А ⊂ В) и каждый элемент множе-
ства
B
– элементом множества
A
(т. е.
A
B
⊂
), то множества
и
A
B
называют равными и пишут:
B
A = .
Пересечением множеств и
A
B
называется множество ,
состоящее из элементов, которые принадлежат каждому из дан-
ных множеств и
C
A
B
. Пересечение множеств обозначают сим-
волом
∩ и пишут:
BAC
∩
.
Если множества А и В не имеют общих элементов, то пере-
сечением таких множеств является пустое множество.
Объединением множеств
A
и
B
называется множество,
состоящее из всех элементов множеств и
A
B
и только из них.
Объединение множеств обозначают символом и пишут:
. При этом, если множества и
∪
BAC ∪= A
B
имеют общие
элементы, то каждый из этих общих элементов в объединение
входит только один раз.

Страницы