Опорные конспекты по высшей математике. Часть 2. Бухенский К.В - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

67
Сл–но,
2
13
342
2
75
23
4
−
++++=
−
+−
x
xxx
x
xx
.
Теорема 1. Всякий многочлен с действительными коэффи-
циентами разлагается на линейные и квадратные множители с
действительными коэффициентами, то есть многочлен
(
)
xQ
n
можно представить в виде
()
(
)
(
)()
()()
.
2
11
2
21
1
21
l
r
s
ll
s
k
r
kk
nn
qxpxqxpx
xxxxxxbxQ
++⋅⋅++⋅
⋅−⋅⋅−−=
K
K
При этом
(
)
nsskkk
lr
=
+
+
+
+
+
+
KK
121
2 ,
liqpD
iii
,1,04
2
=<−=
.
Опр. 3. Дроби вида
ax
A
−
, (I)
()
(
1>
−
k
ax
A
k
)
, (II)
(
)
04
2
2
<−
++
+
qp
qpxx
NMx
, (III)
()
(
)
04,1
2
2
<−>
++
+
qpk
qpxx
NMx
k
(IV)
называются простейшими соответственно типов I, II, III и IV.
Теорема 2. Всякую правильную рациональную дробь
(
)
()
xQ
xP
,
знаменатель которой разложен на множители
() ( ) ( )
(
)
(
)
l
r
s
ll
s
k
r
k
qxpxqxpxxxxxxQ ++⋅⋅++−⋅⋅−=
2
11
2
1
1
1
KK
, можно представить (и притом единственным образом) в виде
суммы простейших дробей:

Страницы