Опорные конспекты по высшей математике. Часть 2. Бухенский К.В - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

70
(
)
23437
+
⋅
=
+
⋅
A
, то есть 5
=
A .
Теперь подставим в равенство (3) значение
2
−
=
x :
(
)
(
)
32427
−
−
⋅
=
+
−
⋅
B , откуда 2
=
B
.
Т.о.,
()()
2
2
3
5
23
47
+
+
−
=
+−
+
xxxx
x
.►
Интегрирование простейших дробей
I.
CaxA
ax
Adx
+−=
∫
−
ln .
II.
() ()
C
ax
k
A
ax
Adx
kk
+
−
⋅
−
=
∫
−
−1
1
1
.
III. При интегрировании дроби III типа
qpxx
NMx
++
+
2
,
где
04
2
<− qp , в первую очередь выделяют в числителе произ-
водную знаменателя
(
)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
′
++ pxqpxx 2
2
:
()
2
2
2
Mp
Npx
M
NMx −++=+
.
Таким образом,
()
=
∫
++
−++
=
∫
++
+
dx
qpxx
Mp
Npx
M
dx
qpxx
NMx
22
2
2
2
(
)
∫
++
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
∫
++
+
=
qpxx
dxMp
N
qpxx
dxpxM
22
2
2
2
.
Первый из полученных интегралов равен:
()
(
)
()
qpxx
qpxx
qpxxd
qpxx
dxpx
++=
∫
++
++
=
∫
++
+
2
2
2
2
ln
2
.
Для вычисления второго из интегралов сначала выделим
полный квадрат в знаменателе:

Страницы