ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
83
a
b
xz
2
+=
второй интеграл приводится к одному из двух таб-
личных интегралов:
∫
±
22
az
dz
,
∫
−
22
za
dz
.
Пример 1.
∫
−−
+
dx
xx
x
2
26
4
.
◄
(
)
=−−=
′
−−=
∫
−−
+
xxxdx
xx
x
2226
26
4
2
2
(
)
=
∫
−−
+
∫
−−
−
−
−=
∫
−−
−
−−
−=
222
26
3
26
22
2
1
26
622
2
1
xx
dx
xx
dxx
dx
xx
x
(
)
()
+−−⋅−=
∫∫
++−
+
−−
−−
−=
2
22
2
262
2
1
127
3
26
26
2
1
xx
xx
dx
xx
xxd
()
C
x
xx
x
dx
+
+
+−−−=
∫
+−
+
7
1
arcsin326
17
3
2
2
.►
6.2. Интеграл вида
∫
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
dxxxxxR
s
h
q
p
r
k
,,,, K ,
где
Z
∈
sqprk ,,,,, K . Для вычисления интеграла используется
замена:
n
tx = , где n – наименьшее общее кратное чисел
sq
r
,,, K
(иначе: n – наименьший общий знаменатель дробей
s
h
q
p
r
k
,,,
K ). Тогда dtntdx
n 1−
= . В результате подстановки
получим интеграл от дробно-рациональной функции.
Пример 2.
∫
−
−
dx
xx
x
2
1
.
◄ Интеграл зависит от
x
и от
2
1
xx = , поэтому приме-
ним подстановку:
2
tx = .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- …
- следующая ›
- последняя »
