ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
84
(
)
=
∫∫
−
−
−=
−
−
=
=
=
=
∫
−
−
dt
tt
tt
tt
tdtt
tdtdx
tx
dx
xx
x
2
2
2
21
2
2
1
2
2
2
2
∫∫
=+−−−=
−
−−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+−= Ctt
t
dtt
dt
tt
t
2ln2
2
2
2
2
2
12
2
2
2
Cxx +−−−= 2ln2 .►
6.3. Интеграл вида
()()()
dxbaxbaxbaxxR
s
h
q
p
r
k
∫
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+++
,,,, K ,
где
Z
∈
sqprk ,,,,, K . Для вычисления интеграла используется
замена:
n
tbax =+ , где n – наименьшее общее кратное чисел
sq
r
,,, K .
Пример 3.
dx
x
xx
∫
+
++
3
1
1
.
◄ Подынтегральное выражение зависит от
()
2
1
11 +=+ xx
и
()
3
1
3
11 +=+ xx
. Наименьшим общим
кратным чисел 2 и 3 является число 6, поэтому применим заме-
ну:
6
1 tx =+
.
=
∫
+−
=
=
=+
=
∫
+
++
dtt
t
tt
dttdx
tx
dx
x
xx
5
2
36
5
6
3
6
1
6
1
1
1
()
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+=+
∫
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+=−+=
4
1
710
6
4710
66
36
4
4710
369
tt
tC
ttt
dtttt
()
C
xx
xC +
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
+
+
+=+
4
1
7
1
10
1
16
3
2
.►
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- …
- следующая ›
- последняя »
