ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
81
()
+⋅−=
∫
−+−=
2
2sin
8
3
8
2cos2cos32cos31
8
1
32
xx
dxxxx
()
(
)
∫
+−=−−
∫
+⋅+
16
2sin3
8
2cos2sin1
8
1
4cos1
2
1
8
3
2
xx
xdxxdxx
(
)
()
+−=
∫
−⋅−⋅++
16
2sin3
16
5
2sin2sin1
2
1
8
1
4
4sin
16
3
16
3
2
xx
xdx
xx
++−=+⋅+−+
64
4sin3
4
2sin
16
5
3
2sin
16
1
2sin
16
1
64
4sin3
3
xxx
C
x
x
x
C
x
++
48
2sin
3
.►
3.
∫
xdxx
nm
cossin . Оба показателя четные, но хотя бы
один из них отрицательный. В этом случае делают замену
x
t tg= .
Пример 6.
∫
x
xdx
4
2
cos
sin
.
◄
(
)
=
∫
+
=
∫
⋅
=
∫
x
dxxxx
x
dxx
x
xdx
4
222
4
2
4
2
cos
cossinsin
cos
1sin
cos
sin
() ()
∫
==
+
∫∫
+=
+
=
=
=
=+= dtt
t
dt
tt
t
dt
dx
tx
tgxt
dxxx
2
2
22
2
22
1
1
1
arctg1tgtg
C
x
C
t
+=+=
3
tg
3
33
.►
5.5. Интегралы вида:
∫
nxdxmx coscos
,
∫
nxdxmxsinsin
,
∫
nxdxmxsincos
, где nm
≠
, вычисляются с помощью формул
тригонометрии:
() ()()
xnmxnmnxmx −++=⋅ coscos
2
1
coscos ,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- …
- следующая ›
- последняя »
