Опорные конспекты по высшей математике. Часть 2. Бухенский К.В - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

90
Приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях
x
слева и справа:
.21
,30
,21
0
1
2
λ
++=
+=
=
ba
ba
a
x
x
x
Решая систему, находим
2
3
,
2
3
,
2
1
=−==
λ
ba
. Под-
ставляем найденные коэффициенты в (6):
(
)
=
∫
++
+++
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
∫
++
+
22
2
3
22
2
3
2
1
22
1
2
2
2
2
xx
dx
xxx
xx
dxx
(
)
()
=
∫
++
+
+++
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
11
1
2
3
22
2
3
2
1
2
2
x
xd
xxx
Cxxxxxx ++++++++
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−= 221ln
2
3
22
2
3
2
1
22
.►
Замечание 2. Интеграл вида
()
dxcbxaxxP
n
∫
++
2
при-
водится к интегралу (4) умножением и делением на
cbxax ++
2
.
6.7. Интеграл вида
(
)
()
∫
++− cbxaxx
dxxP
m
n
2
α
, (7)
где
()
xP
n
– многочлен степени n . Возможны два случая:
1)
mn < . Интеграл приводится к виду (4) с помощью под-
становки
t
x
1
=−
α
;
2)
mn ≥ . У дроби
(
)
()
m
n
x
xP
α
−
выделяется целая часть, по-
сле чего получаем интегралы вида (4) и (7) в случае
mn < .

Страницы