Опорные конспекты по высшей математике. Часть 2. Бухенский К.В - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

88
Cx +++
4
3
1arctg
3
2
.►
Пример 8.
()
∫
+
3
22
1 xx
dx
.
◄
()
()
∫
+=
∫
+
−
−
dxxx
xx
dx
2
3
22
3
22
1
1
,
Z∈−=+
+
−==−= 2
1
,
2
3
,2,2 p
n
m
pnm . Имеем случай 3).
Делаем подстановку:
22
1 tx =+
−
. Откуда
1
1
2
2
−
=
t
x
и
()
2
2
1
2
2
−
−
=
t
tdt
xdx
. Преобразуем интеграл:
()
() ()
∫
=+=
∫
+=
∫
+
−
−
−−
−
−
dxxxxdxxx
xx
dx
3
2
3
22
2
3
22
3
22
11
1
() ()
()
(
)
=
∫
−
−=
∫
−
−
−
∫
=+=
−
−
−−
2
2
2
2
3
3
2
2
3
26
1
1
11
t
dtt
t
tdt
ttxdxxx
=++−
+
−=+−−=
∫
−
∫
=
−
−
Cx
x
Ct
t
dt
t
dt
2
2
2
1
1
11
C
x
x
x
x
+
+
−
+
−=
2
2
1
1
.►
Пример 9.
dxxx
∫
+
42
1 .
◄
2
1
,4,2 === pnm
– не целое число, первый случай не
подходит,
4
31
=
+
n
m
– не целое и
4
51
=+
+
p
n
m
– не целое, по-

Страницы