Опорные конспекты по высшей математике. Часть 3. Бухенский К.В - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

100
Таблица 3
Криволинейный интеграл 1-го рода
Способ задания кривой
Способ вычисления КИ 1-го рода
ДСК
( )
[ ]
baxxyyL ,,: ∈=
( )
=
∫
L
dyxf ,
( )( ) ( )
∫
′
+⋅=
b
a
dxyxyxf
2
1,
ПСК
( )
[ ]
βαϕϕρρ
,,: ∈=L
( )
=
∫
L
dyxf ,
( ) ( )( ) ( )
∫
′
+⋅=
β
α
ϕρρϕϕρϕϕρ
df
2
2
sin,cos
Параметрически
( )
( )
[ ]
βα
,
,
,
: ∈
=
=
t
tyy
txx
L
( )
=
∫
L
dyxf ,
( ) ( )( ) ( ) ( )
∫
′
+
′
⋅=
β
α
dtyxtytxf
22
,
Таблица 4
Криволинейный интеграл 2-го рода
Способ задания кривой
ДСК
( )
[ ]
baxxyyL ,,: ∈=
( ) ( )
=
∫
+
L
dyyxQdxyxP ,,
( )( ) ( )( )( )
∫
′
⋅
+=
b
a
dxyxyxQxyxP ,,
ДСК
( )
[ ]
dcyyxxL ,,: ∈=
( ) ( )
=
∫
+
L
dyyxQdxyxP ,,
( )( ) ( )( )( )
∫
+
′
⋅=
d
c
dyyyxQxyyxP ,,
Параметрически
( )
( )
[ ]
βα
,
,
,
: ∈
=
=
t
tyy
txx
L
( ) ( )
=
∫
+
L
dyyxQdxyxP ,,
( ) ( )( ) ( ) ( )( )( )
∫
′
⋅+
′
⋅=
β
α
dtytytxQxtytxP ,,

Страницы