Опорные конспекты по высшей математике. Часть 3. Бухенский К.В - 99 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

99
Таблица 2
Тройной интеграл
Система координат Способ вычисления ТИ
ДСК
X
Y
Z
O
D
z=z
2
(x, y)
z=z
1
(x, y)
T
( )
=
∫∫∫
T
dzdydxzyxf ,,
( )
( )
( )
∫∫
∫
=
D
yxz
yxz
dzzyxf
,
,
2
1
,,
ЦСК
Y
X
Z
M(x, y, z)
ϕ
ρ
z
O
ϕρ
cos=x
,
ϕρ
sin=y
,
zz =
,
( )
=
∫∫∫
V
dzdydxzyxf ,,
( )
∫∫∫
⋅=
*
,,
*
V
dzddzf
ϕρρϕρ
ССК
Y
X
Z
M(x, y, z)
ϕ
ρ
O
θ
θϕρ
sincos=x
,
θϕρ
sinsin
=y
,
θρ
cos=z
,
θ
ρ
sin
2
=I
( )
=
∫∫∫
V
dzdydxzyxf ,,
( )
∫∫∫
⋅=
*
sin,,
2*
V
dddf
θϕρθρθϕρ

Страницы