Опорные конспекты по высшей математике. Часть 3. Бухенский К.В - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

101
Таблица 5
Поверхностный интеграл 1-го рода
Способ задания
поверхности
Способ вычисления ПИ 1-го рода
( )
yxzz ,=
( )
=
∫∫
S
dSzyxf ,,
( )( ) ( )
( )
∫∫
′
+
′
+⋅=
XY
D
yx
dydxzzyxzyxf
22
1,,,
( )
zxyy ,=
( )
=
∫∫
S
dSzyx
f ,,
( )( ) ( ) ( )
∫∫
′
+
′
+⋅=
XZ
D
zx
dzdxyyzzxyxf
22
1,,,
( )
zyxx ,=
( )
=
∫∫
S
dSzyxf ,,
( )( )
( )
( )
∫∫
′
+
′
+⋅=
YZ
D
zy
dzdyxxzyzyxf
22
1,,,
Таблица 6
Поверхностный интеграл 2-го рода
( ) ( ) ( ) ( )
yxzzzxyyzyxxzyxFS ,,,,,0,,: ===⇒=
.
( ) ( ) ( )
( )( ) ( )( )
( )( )
.,,,
,,,,,,
,,,,,,
∫∫
±
±
∫∫
±
∫∫
±=
=
∫∫
++
XY
XZYZ
D
DD
S
dydxyxzyxR
dzdxzzxyxQdzdyzyzyxP
dydxzyxRdzdxzyxQdzdyzyxP
Проектирование на плоскость
XOY
:
(
) ( )
yxzzzyxFS ,0
,,: =⇒=
.
( ) ( ) ( )
( )
( )
.
cos
coscoscos
,,,,,,
,
∫∫
++=
=
∫∫
++
=
XY
D
yxzz
S
dydx
RQP
dydxzyxRdzdxzyxQdzdyzyxP
γ
γβα

Страницы