ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
97
vuax
v
coscos=
′
,
vuby
v
cossin=
′
,
vcz
v
sin−=
′
.
Тогда составим подынтегральную функцию:
( )
( ) ( ) ( )
=
′′′
′′′
=
vvv
uuu
zyx
zyx
vuRvuQvuP
vuF
,,,
,
vvabc
vcvubvu
a
vubvua
vc
2
cossin
sincossincoscos
0sincossinsin
cos00
−=
−
−=
.
Тогда искомый объем будет равен:
( )
=
∫∫
=
∫∫
=
∫∫
=
GGS
dvduvvabcdvduvuFdydxzV
2
cossin,
abcdvvduabc
π
ππ
3
4
cossin
0
2
2
0
=
∫∫
=
.►
Замечание 3. При проектировании поверхности на какую-
либо координатную плоскость необходимо следить, чтобы в
проекции получалась область, а не линия. В противном случае
нужно проектировать поверхность на другую координатную
плоскость.
Замечание 4. Если поверхность проектируется на какую-
либо координатную плоскость не взаимно однозначно, то необ-
ходимо пользоваться свойством аддитивности ПИ, т.е. разби-
вать поверхность на такие части, которые однозначно проекти-
руются на выбранную координатную плоскость.
Обобщим сведения главы 2 и главы 3 в табл. 1–6.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- …
- следующая ›
- последняя »
