Опорные конспекты по высшей математике. Часть 3. Бухенский К.В - 166 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

166

Для нахождения радиуса сходимости СР можно использо-

вать формулы:

(1)

или

. (2)

Если

, то ряд (1) сходится только в точке . Если

, то ряд (1) сходится на всей числовой оси.

Пример 1. Найти интервалы сходимости рядов (1)

(2)

и (3) .

◄ 1. Рассмотрим сначала ряд (1)

. Для него .

Найдем радиус сходимости ряда по формуле (1):

Сл-но,

– интервал сходимости СР (1) .

2. Для ряда (2)

имеем , поэтому:

Сл-но, СР (2) имеет интервал сходимости .