Опорные конспекты по высшей математике. Часть 3. Бухенский К.В - 17 стр.

UptoLike

Рубрика: 

17
Следствие 1. По данной теореме из формулы
1
1
p
сле-
дует, что
t
p
2
1
,
2
3
2
t
p
, …,
k
k
t
p
k
+1
!
.
2. Так как
t
e
p
α
α
1
, то
( )
tk
k
et
p
k
α
α
+1
!
.
3.
( )
tt
p
p
β
β
β
cos
2
22
22
+
.
4.
.
Правило дифференцирования изображения может быть
весьма эффективно использовано для интегрирования линейных
дифференциальных уравнений с переменными коэффициента-
ми.
9. Интегрирование оригиналов и изображений.
Теорема интегрирования оригинала. Если
( ) ( )
pFtf
,
то
( )
( )
p
pF
df
t
ττ
0
(то есть интегрированию оригинала в пределах от
0
до
t
соот-
ветствует деление изображения на параметр
p
).
Пример 3. Найти оригинал изображения
( )
pp
pF
+
=
2
1
.
Из того, что
t
e
p
+1
1
и
( )
p
p
pF
)1(1 +
=
, по теореме
интегрирования оригинала следует, что
( )
t
t
t
eedepF
==
1
0
0
ττ
τ
.
Теорема интегрирования изображения. Если