ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
16
( ){ } ( ){ }
1
11
limlim
0
00
0
0
1
0
=
−==
−
→→
p
e
pt
tLtL
pt
tt
δδ
,
( )
1←t
δ
.
7. Изображение производной оригинала.
Теорема дифференцирования оригинала. Если оригинал
f
имеет изображение
( ){ } ( )
pFtfL =
, то
( ){ } ( ) ( )
0fppFtfL −=
′
(то есть дифференцирование оригинала сводится к умножению
его изображения на параметр
p
и вычитанию
( )
0f
, где под
( )
0f
следует понимать
)(lim
0
tf
t +→
).
Замечание. Если функция оригинала
f
n
раз дифферен-
цируема, то
( ) ( ) ( )
0fppFtf −←
′
,
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )
0000
2
fpfpFpffppFptf
′
−−=
′
−−←
′′
,
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
000
23
ffpfppFptf
′′
−
′
−−←
′′′
,
…
( )
( ) ( ) ( )
−−←
−
0
1
fppFptf
nnn
( )
( )
( )
( )
( )
00...0
122 −−−
−−−
′
−
nnn
fpffp
.
8. Дифференцирование изображения.
Теорема дифференцирования изображения. Если ориги-
нал
f
имеет изображение
F
, то
( )
tft
dp
dF
−→
,
(то есть дифференцирование изображения сводится к умноже-
нию оригинала на «минус аргумент»).
Обобщение:
( )
tft
dp
Fd
nn
n
n
)1(−→
,
N∈n
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »