Опорные конспекты по высшей математике. Часть 3. Бухенский К.В - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

20
Нахождение оригинала изображения, являющегося
дробно-рациональной функцией
Рассмотрим изображение
( )
( )
( )
pR
pQ
pF
s
m
=
, где
( )
pQ
m
и
( )
pR
s
– многочлены комплексной переменной
p
степеней
m
и
s
соответственно,
sm <
. Дробь
( )
pF
можно представить в
виде суммы простых дробей четырёх типов:
I тип
ap
A
−
, II тип
,
III тип
bapp
BAp
++
+
2
, IV тип
( )
k
bapp
BAp
++
+
2
,
где
R∈baBA ,,,
,
{ }
1\k N∈
,
04
2
<−= baD
.
Известны оригиналы простых дробей:
t
Ae
p
A
α
α
→
−
,
( )
( )
t
k
k
e
k
At
p
A
α
α
⋅
−
→
−
−
!1
1
,
( )
(
)
=
−++
+
=
++
+
2
2
2
2
42 abap
BAp
bapp
BAp
( )
(
)
+
−++
+
⋅=
2
2
2
42
2
abap
ap
A
( )
(
)
→
−++
−
⋅
−
−
+
2
2
2
2
2
42
4
4
2
abap
ab
ab
Aa
B
(
)
(
)
tabe
ab
Aa
B
tabAe
atat
4sin
4
2
4cos
2
2
2
22
−
−
−
+−→
−−
.
Оригинал изображения
( )
pF
находится с помощью теоре-
мы линейности.

Страницы