ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
22
( )
=
−=
=
=
=
=⋅=⋅=∗
−
−
−−
∫∫
τ
τ
ττ
τ
τ
τ
τ
τττ
2
2
0
22
0
2
21
2
1
ev
ddu
dedv
u
deedeff
t
t
t
t
=
−+−=
∫
+−=
−−−−
t
tt
t
t
t
ee
t
edeee
0
222
0
2
0
22
2
1
2
1
22
1
2
τττ
τ
τ
t
e
t
2
4
1
4
1
2
+−−=
. ►
Замечание. Свертка функций обладает свойством коммута-
тивности, то есть
( ) ( ) ( ) ( )
122
0
12
0
121
ffdftfdtffff
tt
∗=⋅−=−⋅=∗
∫∫
ττττττ
.
Теорема свертывания. Если оригиналы
1
f
и
2
f
имеют
изображения
1
F
и
2
F
соответственно, то
( ) ( )
2121
ffpFpF ∗→⋅
(то есть при свертке оригиналов их изображения перемножают-
ся).
Пример 8. По изображению
( )
( )
2
2
1
1
+
=
p
pF
найти ориги-
нал.
◄
( )
( )
1
1
1
1
1
1
222
2
+
⋅
+
=
+
=
pp
p
pF
. Так как
1
1
sin
2
+
→
p
t
, то по теореме о свертке оригиналов (об умно-
жении изображений)
( )
tt
pp
pF sinsin
1
1
1
1
22
∗←
+
⋅
+
=
.
Вычислим
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
