Опорные конспекты по высшей математике. Часть 3. Бухенский К.В - 201 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

201
( )
( )
=
−
−+
+
+
−−
=
−+
1
11
1
11
2
1
11
nn
nn
π
−−=
−
−
−−=
=
).четное(12,
)1(
2
),нечетное(12,0
2
nkn
n
nkn
π
Аналогично
( )
( ) ( )( )
( ) ( )( )
.1cos1cos
2
1
coscos
2
1
sinsin
1
sin
1
0
0
0
∫
+−−=
=
∫
+−−=
∫
=⋅=
∫
=
−
π
π
ππ
π
π
π
ππ
dxnxnx
dxnxxnxx
dxnxxdxnxxfb
n
Если
01 =− n
, т.е.
1=n
, то
( )
11cos =−
nx
, поэтому полу-
чим
( )
2
1
2cos1
2
1
0
1
=
∫
−=
π
π
dxxb
.
Если
01 ≠− n
, т.е.
1≠n
, то получим
Таким образом, данная функция имеет разложение
( )
( )
( )
∑
−
−+=
+∞
=1
2
2cos
14
12
sin
2
11
k
kx
k
xxf
ππ
.
Знак равенства можно подставить при всех
x
, так как дан-
ная функция является непрерывной на
);( ∞+−∞
. ►

Страницы