Опорные конспекты по высшей математике. Часть 3. Бухенский К.В - 212 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

212
0 0.5 1
1.5 2
2−
2
f x( )
s x( )
x
б) Рассмотрим разложение
( )
<<
≤≤−
=
21,3
,10,2
x
xx
xf
по си-
нусам. Продолжим функцию по нечетности, а затем по перио-
дичности. Период полученной функции
4=T
, следовательно,
2=
. Найдем коэффициенты ee ряда Фурье:
0
0
==
n
aa
,
( )
( )
( )
.1
6
2
sin
8
2
cos
10
2
sin3
2
sin2
2
sin
2
2
22
2
1
1
0
2
0
n
n
n
n
n
n
n
dx
nx
dx
nx
xdx
nx
xfb
−−
−
=
=
∫
+
∫
−=
∫
=
π
π
π
π
π
πππ
Т.о., ряд Фурье будет иметь вид:
( )
( )
( )
( )
=
==
∈
∈−
=
=
∑
−−
−
∞+
=
.1,
2
1
,2,0,0
,2;1,3
,1;0,2
2
sin1
6
2
sin
8
2
cos
10
~
1
22
x
xx
x
xx
n
n
n
n
n
n
xf
n
n
π
π
π
π
π
π
Сумма ряда изображена ниже.

Страницы