Математическое обеспечение адаптивных систем управления электромеханическими объектами. Букреев В.Г. - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

ленных механизмов, т. к. ограничения на управление возникают в основном в
аварийных режимах или с предельными возможностями источника энергии
для высокоэкономичных электромеханических объектов.
Тогда равенство нулю частной производной гамильтониана
Н
0
(x,U):
- на первом интервале ШИМ
)(
00
γ
+
+
≤
≤
+
jTttjTt :
(
)
[
]
(
)
(
)
(
)
,)(5.05.0,
111
20
1 H
TT
eMtUbtxAtRUQxxUxH ++++−=
λ
(2.6.6)
- на втором интервале ШИМ
))1((
00
TjttjTt
+
+
<
<
+
+
γ
:
(
)
[
]
(
)
(
)
(
)
,)(5.05.0,
222
20
2 H
TT
eMtUbtxAtRUQxxUxH ++++−=
λ
(2.6.7)
где λ - n - мерный вектор неопределенных множителей Лагранжа по управ-
лению позволяет записать соответствующие выражения для организации ре-
гулятора СУ ЭМО:
(
)
(
)
,
1
1
1
btRtU
T
λ
−
= (2.6.8)
(
)
(
)
.
2
1
2
btRtU
T
λ
−
=
(2.6.9)
Подставляя (2.6.8), (2.6.9) соответственно в (2.6.6) и (2.6.7), после пре-
образований получим
() ()
()
[
]
,)(2,
1111
2
1
0
1
QxRxeMRBxARBbtbtUxH
T
H
T
H
TTT
−++==
λλ
(2.6.10)
() ()
()
[
]
,)(2,
2222
2
2
0
2
QxRxeMRBxARBbtbtUxH
T
H
T
H
TTT
−++==
λλ
(2.6.11)
где векторы В
1
, В
2
, B
H1
, B
H2
определяются из соотношений
;
;
2222
1111
xAxABb
xAxABb
T
T
=
=
.
2211 HH
T
HH
T
H
eMeMBbeMBb == (2.6.12)
При выполнении условия (2.6.5) на траектории движения ЭМО во всем
пространстве состояний, в результате решения уравнений (2.6.10) и (2.6.11),
можно записать
()
()
,
2
11
2,1
1
ρββλ
+±−=bt
T
()
()
,
2
22
2,1
2
ρββλ
+±−=bt
T
(2.6.13)
где
[
]
,
1111 H
T
H
T
eMRBxARB +=
β
[
]
,
2222 H
T
H
T
eMRBxARB +=
β
(2.6.14)
.QxRx
T
=
ρ
Для регуляторов с отрицательной обратной связью по вектору состоя-
ний уравнения (2.6.9) следует записать в виде
71

Страницы