Математическое обеспечение адаптивных систем управления электромеханическими объектами. Букреев В.Г. - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

()
H
eMtUbtxAtx ++=
•
)()(
111
при
(
)
,
00
γ
++
≤
≤
+
∈
jTttjTtt (2.6.1)
()
H
eMtUbtxAtx ++=
•
)()(
222
при
(
)
,)1(
00
TjttjTtt ++<
<
+
+
∈
γ
,0)(
0
== ttx
где x(t) - n-мерный вектор состояния ЭМО; A
1
, A
2
- nxn - матрицы параметров
объекта соответственно на интервалах подключения и отключения управ-
ляющих сигналов объекта; Т - период дискретности управляющих сигналов
(период ШИМ); b
1
, b
2
- n - мерные векторы, характеризующие параметры си-
ловой управляющей части импульсного преобразователя на интервалах дис-
кретности ШИМ; e - n - мерный вектор, характеризующий параметры эле-
ментов механической нагрузки объекта; М
Н
- момент нагрузки электромеха-
нического объекта; t
0
- время, характеризующее начальное x(0) состояние
ЭМО.
В качестве управляющих воздействий U
1
(t), U
2
(t) рассматривается вы-
ходное напряжение широтно-импульсного преобразователя, поступающее
непосредственно на исполнительный электродвигатель ЭМО. Длительность γ
ШИМ записывается уравнением
[]
()
[
]
[
]
[]
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
>
≤
=
kTjTuприT
kTjTuприjTku
jTu
/
,/
γ
(2.6.2)
где k - постоянное значение коэффициента передачи ШИМ.
Управляющее воздействие U(t) на каждом интервале ШИМ будем син-
тезировать из условия минимума среднего квадратичного функционала I(x,U)
качества:
() ()()
(
∫
+=
t
T
dtRtUtQxtxUxI
0
2
,)(5.0,
)
(2.6.3)
где Q - диагональная, положительно полуопределенная nxn матрица; R - ко-
эффициент, характеризующий потери на управление ЭМО; R
>
0, компоненты
которых на начальном этапе проектирования определяются соотношениями
(
)
[]
[
]
.)(/1,/1
22
MAX
MAX
iii
tURtxq ==
(2.6.4)
Значение гамильтониана Н
0
(x,U) на оптимальной траектории движения
ЭМО с точки зрения минимума (2.6.3) можно записать как
(
)
.0/,),(
0
=∂−∂= tUxIUxH (2.6.5)
Здесь предполагается, что управление ЭМО формируется без ограни-
чений, т.е. широтно-импульсная модуляция питающего напряжения U
1
(t),
U
2
(t) электродвигателя осуществляется на линейной части характеристики
модулятора. Такой режим функционирования ЭМО является наиболее ис-
пользуемым в реальных эксплуатационных условиях для многих промыш-
70

Страницы