Сопротивление материалов. Учебно-методическое пособие. Буланов В.Е - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

9 9 19 1,9 19 145
5,5⋅10
-
5
0 0 20 2,0 20 150
6,0⋅10
-
5
а б в г д е
Методические указания
Для ответа на первый вопрос надо приравнять перемещение нижнего сечения стержня от искомых
сил Н зазору ∆.
Для ответа на второй вопрос надо алгебраическую сумму перемещений нижнего сечения стержня
от заданных сил Н и от неизвестной реакции основания приравнять зазору ∆.
Для ответа на третий вопрос надо приравнять перемещение нижнего сечения стержня от заданных
сил Н сумме зазора ∆ и температурного укорочения стержня.
Пример 2. Ступенчатый стальной стержень (рис. 2.2) подвешен в вертикальном положении за верх-
ний конец. При этом нижний конец стержня не доходит до основания на величину ∆=βc . Требуется без
учета собственного веса: 1) установить, при какой величине силы зазор закроется; 2) найти реакцию ос-
нования при заданном значении силы Н и построить для стержня эпюру продольных усилий; 3) устано-
вить, на сколько градусов надо охладить стержень, чтобы реакция основания при заданном значении
силы Н обратилась в нуль.
Дано: А = 11
2
см ; k = 2; c = 12 см; H = 105 кН;
5
104
−
⋅=β .
Р е ш е н и е
Установим, при каком значении силы H зазор закроется. Для этого удлинение
стержня приравняем величине зазора:
∆=++
EA
cH
A
E
Hc
EA
Hc
2
2
; c
EA
Hc
β=
5,3
;
кН 51,210
5,3
11102104
5,3
1
55
=⋅
⋅⋅⋅⋅
=
β
=
−
−
EA
H .
Найдем реакцию основания при заданном значении H. Для этого
удлинение стержня от сил H приравняем сумме зазора и изменения длины стержня
от реакции основания:
EA
cR
A
E
cR
c
EA
Hc 2
2
25,3
++β=
;
кН 120
3
10111021041055,3
3
5,3
155
≈
⋅⋅⋅⋅⋅−⋅
=
β−
=
−−
EAH
R .
Строим эпюру продольных усилий:
кН 9012010522
1
=
−⋅=−= RHN ; кН 15120105
2
−
=
−
=
−
=
RHN ;
кН 15120105
3
−
=
−=−
=
RHN ; кН 120120
4
−
=
−
=
−
=
RN .
Рис. 2.3
120
15
15
-
+
-
-
Эпюра N (кН)
А
kА
с
с
с
с
H
H
R
Рис. 2.2
А
kА
∆
с
с
с
с
H
H

Страницы