Сопротивление материалов. Учебно-методическое пособие. Буланов В.Е - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 3.1
Пример 3. К стальному валу приложены три известных момента: Т
1
, Т
2
и Т
3
(рис. 3.2). Требуется: 1)
из условия равновесия вала найти значение момента Х (сопротивлением опор пренебречь); 2) построить
эпюру крутящих моментов; 3) определить диаметр вала из расчета на прочность; 4) из расчета на проч-
ность подобрать вал кольцевого поперечного сечения при заданном отношении внутреннего диаметра d
к наружному D; 5) выбрать вал с меньшей площадью поперечного сечения; 6) для выбранного вала про-
верить выполнение условия жесткости (при невыполнении этого условия подобрать размеры попереч-
ного сечения вала из условия жесткости) и построить эпюру углов закручивания.
Дано: a = 1 м; b = 1,5 м; c = 2 м; Т
1
= 3 кН⋅м; Т
2
= 2 кН⋅м; Т
3
= 1 кН⋅м; [τ] = 70 МПа; [θ] = 1 град/м; d : D
= 0,8.
Р е ш е н и е
Из условия равновесия
∑
= 0М находим значение момента X .
Т
1
+ Т
2
– Т
3
– X=0; X = Т
1
+Т
2
– Т
3
= 3 + 2 – 1 = 4 кН⋅м.
Строим эпюру крутящих моментов.
По условию прочности вычисляем требуемый диаметр вала
Т
1
b a
Т
2
c
Т
3
X
Рис. 3.2
b a
3
c
Рис. 3.3
+
+
+
5
4
М
к
(кН
⋅
м)
1 2
Т
1
c b a
Т
3
Т
2
X Т
1
c b a
Т
3
Т
2
X
3 4
Т
1
c b a
Т
3
Т
2
X Т
1
c b a
Т
3
Т
2
X
5 6
Т
1
c b a
Т
3
Т
2
X Т
1
c b a
Т
3
Т
2
X
7 8
Т
1
c b a
Т
3
Т
2
X Т
1
c b a
Т
3
Т
2
X
9 0
Т
1
c b a
Т
3
Т
2
X Т
1
c b a
Т
3
Т
2
X

Страницы