Строительная механика. Часть 1. Буланов В.Е - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

27
Вопросы для самопроверки
1. Арки. Основные понятия. Классификация арок по наличию шар-
ниров, затяжки, по очертанию оси.
2. Аналитическое определение внутренних силовых факторов в по-
перечных сечениях арки.
3. Приемы построения линий влияния опорных реакций, распора и
внутренних силовых факторов для трёхшарнирной арки. Построение ли-
ний влияния изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.
Тема 9. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ОБ УПРУГИХ
ЛИНЕЙНО-ДЕФОРМИРУЕМЫХ СИСТЕМАХ
Приложение нагрузки к любому
сооружению вызывает его деформа-
цию. В реальных случаях нагрузка
возрастает медленно. Плавное прило-
жение нагрузки называется статиче-
ским.
Упругой системой называется такая система, которая после удаления
нагрузки возвращается в начальное недеформированное состояние. Ли-
нейно-деформируемыми системами называются такие, в которых пере-
мещения и деформации выражаются линейными однородными функция-
ми внешних сил F
i
. Например, для рис. 28 имеем
∆ = αF, (1)
где α – коэффициент, зависящий от материала, схемы и размера соору-
жения.
Увеличим нагрузку F на dF. Это вызовет увеличение перемещения
на d∆. Составим выражение элементарной работы dW, отбрасывая при
этом бесконечно малые величины второго порядка малости:
dW = (F + dF)d∆ = Fd∆ + dFd∆
≈
Fd∆, но d∆ = αdF, тогда dW = FαdF и
,2/
2
00
FFdFFdFW
FF
α=α=α=
∫∫
а с учётом формулы (1) получаем теорему Клайперона
для сосредоточенной нагрузки F: W = F∆/2;
для сосредоточенного момента М: W = M
ϑ
/2, где
ϑ
– угол поворота
поперечного сечения стержня;
для распределённой нагрузки q: W = qS/2, где S – площадь эпюры пе-
ремещения на участке действия этой распределённой нагрузки.
При вычислении работы применяется принцип независимости дейст-
вия сил, например, работа внешних сил, изображённых на рис. 29, равна
∆
Рис. 28
F

Страницы