Теория упругости и пластичности. Учебно-методическое пособие. Буланов В.Е - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

то здесь возникают изгибающие моменты и поперечные силы. Напряженное состояние оболочки представляет собой сумму
безмоментного и моментного состояний.
Линии на поверхности оболочки, где полностью или частично нарушаются условия существования безмоментного
напряженного состояния, называют линиями искажения. Около линии искажения возникает быстро затухающее изгибное
напряженное состояние, называемое краевым эффектом.
Напряженное состояние открытых цилиндрических оболочек, широко применяемых в строительной практике,
существенным образом зависит от соотношений их размеров в плане, отношения пролета l к длине волны
1
l . Различают
длинные оболочки, для которых
4/
1
>ll , оболочки средней длины 1/4
1
≥≥ ll и короткие оболочки 1/
1
≤
ll . Длинную
оболочку можно рассчитывать как балку корытообразного сечения. Напряженное состояние такой оболочки в продольном
направлении практически безмоментное, т.е. M
1
= Q
1
= 0. В оболочке средней длины становится существенным изгибное
состояние вдоль волны; изгибом вдоль пролета можно пренебречь. Такое напряженное состояние называют
полумоментным. Короткая оболочка полностью охвачена моментным состоянием как вдоль пролета, так и вдоль волны.
Полумоментная теория цилиндрических оболочек В. З. Власова основана на двух предположениях:
а) безмоментное напряженное состояние в продольном направлении M
1
= Q
1
= M
12
= M
21
= 0;
б) отсутствие сдвигов и нерастяжимость оболочки в круговом направлении
ε
γ
2
0
=
=
.
Широкое распространение в различных областях получили пологие оболочки. Пологой называют оболочку, стрела
подъема которой не превышает 1/5 наименьшего размера плана оболочки. Теория пологих оболочек, разработанная В. З.
Власовым, построена на основе некоторых допущений, принятых в дополнение к основным гипотезам, положенным в
основу расчета оболочек. Оболочку условно принимают настолько пологой, что геометрию ее поверхности можно
приближенно считать совпадающей с геометрией плоскости ее проекции. В уравнениях равновесия пренебрегают
моментными членами, содержащими в качестве коэффициентов выражения кривизны и их производные.
Вопросы для самопроверки
12 Что называется оболочкой?
13 Назовите основные гипотезы теории оболочек.
14 Каковы условия существования безмоментного напряженного состояния?
15 Приведите и объясните основные уравнения безмоментного напряженного состояния.
16 Что такое краевой эффект?
17 Что называется линией искажения?
18 Каков порядок расчета оболочки вращения с учетом краевого эффекта?
19 Приведите полный комплект уравнений теории оболочек.
20 Рассмотрите и объясните различные граничные условия на краях оболочки.
21 Как рассчитывают цилиндрические оболочки в зависимости от отношения пролета к длине волны?
22 Приведите и объясните основные уравнения полумоментной теории цилиндрических оболочек. Какова модель
такой оболочки?
Т е м а 6
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ И ПОЛЗУЧЕСТИ
Л и т е р а т у р а: [1, §§ 4.07, 5.01 – 5.05, 6.01 – 6.08, 17.01 – 18.05, 18.11, 19.01 – 19.08, 20.01, 20.02, 20.04]; [2, гл. 22];
[4, §§ 18, 19, 23, 24, 27, 31, 32, 40 – 45, 58, 59, 64, 66, 67, 70, 72, 74 – 77, 83, 88 – 91, 92, 99, 100]; [6, гл. 11 – 14]; [7, §§ 58 – 65];
[8, §§ 1.5, 3.9, 6.5, 8.6, 8.7, 8.10, 12.9, 12.10].
Исходя из схематизированных диаграмм растяжения-сжатия материалов и учитывая, что при этом предел
пропорциональности практически близок к пределу текучести, называют тело идеально пластическим, если площадка
текучести имеет большое протяжение. Различают также модели тел: а) идеально упругопластического, б)
жесткопластического. В первом теле площадка текучести простирается до бесконечности. Во втором теле пренебрегают
упругой деформацией и принимают, что до предела текучести нет никаких деформаций, а после достижения напряжениями
предела текучести площадка текучести простирается до бесконечности. В обоих телах после достижения
σ
т
диаграмма
растяжения представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс.
При решении задач теории пластичности необходимо четко различать простое и сложное нагружения, процессы
активной и пассивной деформаций. Наиболее распространенными критериями пластичности являются условия пластичности
Сен-Венана и Мизеса. Теории пластичности можно разделить на две группы:
3)
теории упругопластических деформаций;
4)
теории пластического течения.
В первой группе устанавливаются связи между напряжениями и деформациями. Во второй группе устанавливаются
зависимости между напряжениями и скоростями деформаций.
Относительно новой ветвью механики сплошных деформируемых сред является теория ползучести. Свойство
ползучести материала состоит в том, что даже при постоянных нагрузках напряжения и деформации в материале изменяются
во времени. Изменение во времени деформаций называется ползучестью или последействием. Изменение во времени
напряжений называется релаксацией. Способность материала изменять во времени свое напряженно-деформированное
состояние иногда называют вязкостью.
Ползучесть материала в качественном отношении хорошо отражают модели деформируемого тела Максвелла и Фойгта:
первая представляет собой последовательное соединение упругого и вязкого элементов, а вторая – параллельное соединение
упругого и вязкого элементов.

Страницы