Теория упругости и пластичности. Учебно-методическое пособие. Буланов В.Е - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

; cos cos1
4
4
4
a
x
ab
y
C
x
w π
π
π
+=
∂
∂
∂
∂∂
ππ π π
3
2
w
yx
C
ab
x
a
y
b
=
2
;cos sin
; cos cos
22
22
4
b
y
a
x
ba
C
xy
w ππ
π
π
=
∂∂
∂
; cos cos1
2
2
2
b
y
ba
x
C
y
w π
π
π
+−=
∂
∂
; sin cos1
3
3
3
b
y
ba
x
C
y
w π
π
π
+=
∂
∂
; cos cos1
4
4
4
b
y
ba
x
C
y
w π
π
π
+=
∂
∂
∂
∂∂
πππ
22
w
xy
C
ab
x
a
y
b
=
sin sin ;
; cossin
2
2
3
b
y
a
x
ba
C
yx
w ππ
π
π
=
∂∂
∂
.cossin
2
2
3
a
x
b
y
ba
C
xy
w ππ
π
π
=
∂∂
∂
Левая часть уравнения (4.1) принимает следующий вид
DC
a
x
ab
y
ba
x
a
y
bab
x
a
y
bb
π
π π ππ ππ
4
444 22 4
111
2
11
cos cos cos cos cos cos
++ + +
×
×
+
++
coscos coscos cos cos
ππ
π
ππ π πx
a
y
b
DC
ab
x
a
y
ba
x
ab
y
b
=
11 1 1
.
4
22
2
44
Подставив в уравнение (4.1) левую и правую (см. заданное выражение для нагрузки) части, после сокращений получаем
C
q
D
=
0
4
π
.
3 Составляем выражения для внутренних усилий по формулам (4.2), (4.3), (4,4):
MDC
y
ba
x
a
x
ab
y
b
x
=+
++
11
22
coscoscoscos;
ππ π
µ
ππ π
MDC
x
ab
y
b
y
ba
x
a
y
=+
++
11
22
coscoscoscos;
ππ π
µ
ππ π
(
)
MDC
ab
x
a
y
b
xy
=− −
π
µ
ππ
2
1sinsin ;
QDC
y
ba
x
aab
x
a
y
b
x
=− +
+
1
32
cossin sincos
ππ π ππ π π
;
QDC
x
ab
y
bba
y
b
x
a
y
=− +
+
1
32
cossin sincos
ππ π ππ π π
.
Выражения для внутренних усилий с учетом найденного значения С имеют вид
M
q
a
y
b
x
a
b
x
a
y
b
x
=+
++
0
22 2
1
11
π
ππµ ππ
coscoscoscos ;
M
q
b
x
a
y
b
a
y
b
x
a
y
=+
++
0
22 2
1
11
π
ππµ ππ
coscoscoscos ;
(
)
M
q
ab
x
a
y
b
xy
=− −
0
2
1
π
µ
ππ
sin sin ;
Q
q
a
ab
x
a
y
b
a
x
a
x
=− +
+
0
22 2
11 1
π
ππ π
sin cossin;
Q
q
b
ab
y
b
x
a
b
y
b
y
=− +
+
0
22 2
11 1
π
ππ π
sin cossin
.

Страницы