Теория упругости и пластичности. Учебно-методическое пособие. Буланов В.Е - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

На рис. 3.3 изображены нормали к главным площадкам ν
1
, ν
2
, ν
3
; главные площадки ОBEC, BEFD, OADB; главные
напряжения
σ
1
, σ
2
, σ
3
.
З а д а ч а 4
ИЗГИБ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИНОК
З а д а н и е. Пластинка (рис. 4.1) изгибается под действием поперечной нагрузки. Задано уравнение упругой
поверхности пластинки
w(x, y). Требуется: 1) установить, каким граничным условиям
удовлетворяет предложенное уравнение упругой поверхности
w(x, y); 2) определить
постоянный коэффициент
С, используя дифференциальное уравнение изогнутой срединной
поверхности пластинки; 3) составить выражения моментов и поперечных сил; 4) построить
эпюры моментов и поперечных сил в сечениях
x
c
, y
c
. Числовые данные взять из табл. 4.1.
Таблица 4.1
a b h x
с
y
с
№
строки
Поверхность
пластинки
(
)
wx y,
Поперечная
нагрузка
(
)
qxy,
м
9
C
x
a
y
b
sin cos
ππ
2
q
x
a
y
b
0
2
sin cos
ππ
3
3
0,1
1
1
0,25
2
C
x
a
y
b
cos sin
ππ
2
q
x
a
y
b
0
2
cos sin
ππ
4
4
0,2
1
1
0,30
3
C
x
a
y
b
sin cos
2
2
ππ
q
x
a
y
b
0
2
2
sin cos
ππ
5
5
0,1
1
1
0,35
4
C
x
a
y
b
cos sin
ππ
2
2
q
x
a
y
b
0
2
2
cos sin
ππ
6
6
0,2
1
1
0,25
5
C
x
a
y
b
sin cos
ππ
22
q
x
a
y
b
0
22
sin cos
ππ
3
3
0,1
2
2
0,30
6
C
x
a
y
b
cos sin
3
22
ππ
q
x
a
y
b
0
3
22
cos sin
ππ
4
4
0,2
2
2
0,35
7
C
x
a
y
b
sin cos
ππ
2
3
2
b
y
a
x
q
2
3
cos
2
sin
0
ππ
5
5
0,1
2
2
0,25
8
C
x
a
y
b
cos sin
ππ
22
b
y
a
x
q
2
sin
2
cos
0
ππ
6
6
0,2
2
2
0,30
9
C
x
a
y
b
sin cos
3
22
ππ
b
y
a
x
q
2
cos
2
3
sin
0
ππ
4
4
0,1
3
3
0,35
0
C
x
a
y
b
cos sin
ππ
2
3
2
b
y
a
x
q
2
3
sin
2
cos
0
ππ
5
5
0,2
3
3
0,25
е е а б в а б г
Методические указания
Уравнение изогнутой срединной поверхности пластинки
x
y
2a
2b
Рис. 4.1
σ
2
σ
1
ν
1
ν
2
ν
3
Рис. 3.3
z
x
y
A
0,4419
-0,5548
0,7048
-0,007364
0,7835
0,6214
-0,89702
0,3422
-0,2798
B
C
σ
3
D
E
F

Страницы