Элементы и узлы информационных и управляющих систем (Основы теории и синтеза). Булатов В.Н. - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

5.3.1.1 Если известны аналитические выражения для законов распре-
деления погрешностей отдельных звеньев и система линейна, то задача
может быть решена, например, с помощью методов свертки.
Пусть, например, ε
1
и ε
2
— случайные функции погрешности двух
соседних звеньев, а f(ε
1
) и f(ε
2
) — их плотности распределения. Тогда, если
эти погрешности независимы, закон распределения суммарной погрешности
ε
1,2
этих двух звеньев находится с помощью свертки исходных плотностей:
Применяя последовательно операцию свертки п
−
1 раз, где п —
количество, звеньев, получаем закон распределения полной погрешности
системы.
Следует отметить, что инженерное решение задачи определения полной
погрешности данными методами в большинстве случаев может быть
получено лишь после преодоления трудностей, связанных с вычислением
многомерных интегралов.
5.3.1.2 В настоящее время все большее значение приобретает развитие
методов решения задачи определения полной погрешности, основанных на
математическом моделировании. К ним относятся метод статистических
испытаний. Данный метод позволяет определить закон распределения
полной погрешности как в случае, когда законы распределения
погрешностей отдельных звеньев заданы аналитически, так и в случае, когда
эти законы заданы в виде гистограмм.
Сущность использования метода статистических испытаний для опре-
деления полной погрешности ИУВС заключается в следующем. Законы
распределения случайных первичных погрешностей формируются с
помощью специальных генераторов или программным путем. Осуществляя
многократный перебор случайных сочетаний значений первичных
погрешностей и определяя каждый раз полную погрешность, можно по
результатам испытаний воспроизвести закон распределения полной 
  5.3.1.1 Если известны аналитические выражения для законов распре-
деления погрешностей отдельных звеньев и система линейна, то задача
может быть решена, например, с помощью методов свертки.
  Пусть, например,       ε1 и ε2 — случайные функции погрешности двух
соседних звеньев, а f(ε1) и f(ε2) — их плотности распределения. Тогда, если
эти погрешности независимы, закон распределения суммарной погрешности




ε1,2 этих двух звеньев находится с помощью свертки исходных плотностей:
  Применяя последовательно операцию свертки п− 1 раз, где п —
количество, звеньев, получаем закон распределения полной погрешности
системы.
  Следует отметить, что инженерное решение задачи определения полной
погрешности данными методами в большинстве случаев может быть
получено лишь после преодоления трудностей, связанных с вычислением
многомерных интегралов.
  5.3.1.2 В настоящее время все большее значение приобретает развитие
методов решения задачи определения полной погрешности, основанных на
математическом моделировании. К ним относятся метод статистических
испытаний. Данный метод позволяет определить закон распределения
полной     погрешности     как   в   случае,    когда    законы     распределения
погрешностей отдельных звеньев заданы аналитически, так и в случае, когда
эти законы заданы в виде гистограмм.
  Сущность использования метода статистических испытаний для опре-
деления полной погрешности ИУВС заключается в следующем. Законы
распределения    случайных       первичных     погрешностей       формируются   с
помощью специальных генераторов или программным путем. Осуществляя
многократный     перебор     случайных       сочетаний    значений     первичных
погрешностей и определяя каждый раз полную погрешность, можно по
результатам   испытаний     воспроизвести       закон распределения полной

Страницы