Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Булгакова И.Н - 32 стр.

задачи и Упражнения

1. Из ящика с 70 разными шарами вынимается 5 шаров? Какого типа 5-
   выборка? Ответ обосновать.
                           Ответ: Неупорядоченная без повторения.


2. Какого типа 7-выборка при совершении покупки семи пирожных; если
   в магазине имеется четыре их сорта?
                           Ответ: Неупорядоченная с повторениями.


3. На шахматной доске расставлены: а) 8 одинаковых фигур; б) 8 различ-
   ных фигур. К какому типу относятся 8-выборки в случаях а) и б)?
                           Ответ: а) Неупорядоченная с повторениями.
                                  б) Упорядоченная без повторений.

4. Какого типа 4-выборки, если выбираются из 10 претендентов:
       а) четыре кандидата на конференцию?
       б) президент, вице-президент, казначей и ученый секретарь научно-
          го общества?
                           Ответ: а) Неупорядоченная без повторений.
                                  б) Упорядоченная с повторениями.

5. Переставляются буквы слов: а) ”март”, б) “мама”. Сколько получится
   различных перестановок? Перечислите их. К какому типу выборки
   можно отнести эти комбинации букв?
                           Ответ: Упорядоченные.


6. Из множества цифр {0,1,2,...,9} составляются различные наборы чисел
   по пять цифр в каждом. Какого типа выборки представляют собой пяти-
   значные числа?
7. Составляются слова длины 4 из 32 букв русского алфавита так, что две
   соседние буквы этих слов различны. Какого характера эти выборки?
   Найти число таких наборов слов.
8. Сколько можно составить слов длины k из 32 букв русского алфавита?
   Рассмотреть случай k = 2, 3, 4.
                           Ответ: Упорядоченные с повторениями.
                                  1024 при k=2; 32768 при k=34;