Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Булгакова И.Н - 32 стр.

UptoLike

задачи и Упражнения
1. Из ящика с 70 разными шарами вынимается 5 шаров? Какого типа 5-
выборка ? Ответ обосновать.
Ответ : Неупорядоченная без повторения.
2. Какого типа 7-выборка при совершении покупки семи пирожных; если
в магазине имеется четыре их сорта ?
Ответ : Неупорядоченная с повторениями.
3. На шахматной доске расставлены: а ) 8 одинаковых фигур; б) 8 различ-
ных фигур. К какому типу относятся 8-выборки в случаях а ) и б)?
Ответ : а ) Неупорядоченная с повторениями.
б) Упорядоченная без повторений.
4. Какого типа 4-выборки, если выбираются из 10 претендентов:
а ) четыре кандидата на конференцию ?
б) президент, вице-президент, казначей и ученый секретарь научно-
го общества ?
Ответ : а ) Неупорядоченная без повторений.
б) Упорядоченная с повторениями.
5. Переставляются буквы слов: а ) март”, б) мама”. Сколько получится
различных перестановок? Перечислите их. К какому типу выборки
можно отнести эти комбинации букв?
Ответ : Упорядоченные .
6. Из множества цифр {0,1,2,...,9} составляются различные наборы чисел
по пять цифр в каждом. Какого типа выборки представляют собой пяти-
значные числа ?
7. Составляются слова длины 4 из 32 букв русского алфавита так, что две
соседние буквы этих слов различны. Какого характера эти выборки?
Найти число таких наборов слов.
8. Сколько можно составить слов длины k из 32 букв русского алфавита?
Рассмотреть случай k = 2, 3, 4.
Ответ : Упорядоченные с повторениями.
1024 при k=2; 32768 при k=34;