Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Булгакова И.Н - 35 стр.

UptoLike

ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
10. В забеге участвуют 5 человек. Сколькими способами могут распреде-
литься 2 первых места ?
Ответ : 31.
11. Сколькими способами могут 7 человек встать в очередь за билетами в
театральной кассе?
Ответ : 7!.
12. Сколькими различными способами 2 друга могут одновременно посе-
тить кого - либо из своих общих трёх знакомых?
Ответ : 9.
13. Сколько существует различных наборов длины 10 из нулей и единиц?
Ответ : 1024.
14. В некотором государстве не было двух жителей с одинаковым набором
зубов. Какова наибольшая численность этого государства ?
Ответ : 2
32
.
15. Абитуриенту необходимо сдать 4 экзамена за 10 дней. Сколькими спо -
собами можно составить ему расписание, если в один день можно сда-
вать только один экзамен ?
Ответ :
5040
7
8
9
10
=
×
×
×
.
16. Четверо студентов сдают экзамен . Сколькими способами могут быть
поставлены им оценки, если известно, что никто не получил оценки
"неудовлетворительно"?
Ответ : 81.
17. Сколько словарей надо издать, чтобы можно было выполнять переводы
с любого из пяти языков на любой другой из этих пяти языков? На
сколько больше словарей надо издать, если число различных языков
равно 10?
Ответ : 20; 70.
18. Сколько существует различных пятизначных чётных чисел, которые
начинаются цифрой "2" и оканчиваются цифрой "4", если используются
цифры 1,2,3,4,5?
Ответ : P
3
=3!.
19. Сколько различных четырёхзначных чисел, делящихся на 4, можно со -
ставить из цифр 1,2,3,4,5?
Ответ : 125.
20. В комнате общежития живут трое студентов. У них есть 4 разные чаш -