Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Булгакова И.Н - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

a)
5
10
H
=
5
1510 −+
C
=
5
14
C
=
)!514(!5
!14
−
=
5!
10 11 12 13 14
×
×
×
×
=2002 (способа );
в)
15
10
H
=
15
11510 −+
C
=
15
24
C
=
)!1524(!15
!24
−
=
!
9
!
15
!24
(способов);
В случае б) нужно подсчитать число неупорядоченных 5-выборок из
10 элементов без повторений (все открытки разные ). Их число определяет -
ся по формуле (5) :
5
10
C
=
!
5
!
5
!10
= 252 (способа ).
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
21. Из 20 студентов надо назначить 5 дежурных . Сколькими способами это
можно сделать?
Ответ : 15504.
22. Сколькими способами можно составить бригаду из четырёх плотников,
если имеются предложения от 10 человек?
Ответ : 210.
23. Сколькими способами пять девушек и трое юношей могут разбиться на
две команды по четыре человека в команде, если в каждой команде
должно быть хотя бы по одному юноше?
Ответ :
3
5
3 C×
.
24. Сколькими способами можно расселить 9 студентов в комнаты, каждая
из которых рассчитана на трёх человек?
Ответ : 81.
25. Сколькими способами можно составить набор из 8 пирожных , если
имеется 4 сорта пирожных ?
Ответ :
!3!8
!11
.
26. Сколько различных подмножеств из трех элементов имеет множество
А ={1, 2, 3, 4, 5}; В={*, « ,0, 1}?
Ответ : 10; 4.
27. Сколькими способами из трех спортивных обществ, насчитывающих
соответственно 40, 40 и 60 человек, можно выбрать команды по 5 чело-
век для участия в соревнованиях?
Ответ :
5
60
5
40
5
40
CCC ×× .
28. Из группы в 20 человек каждую ночь выделяется наряд из трех человек.
Сколько существует вариантов составления наряда? 
     a)   H105 = C105 +5−1 = C145 =        14!
                                                  =
                                                    14 ×13 ×12 ×11 ×10
                                                                       =2002 (способа);
                                      5! (14 −5)!           5!
           15    15         15              24!      24!
     в)   H10 = C10+15−1 = C24 =                   =      (способов);
                                      15! (24 −15)! 15!9!
      В случае б) нужно подсчитать число неупорядоченных 5-выборок из
10 элементов без повторений (все открытки разные). Их число определяет-
                      5    10!
ся по формуле (5) : C 10 =     = 252 (способа).
                                 5!5!


ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ


21.Из 20 студентов надо назначить 5 дежурных. Сколькими способами это
   можно сделать?
                                                           Ответ: 15504.
22.Сколькими способами можно составить бригаду из четырёх плотников,
   если имеются предложения от 10 человек?
                                                           Ответ: 210.
23.Сколькими способами пять девушек и трое юношей могут разбиться на
   две команды по четыре человека в команде, если в каждой команде
   должно быть хотя бы по одному юноше?
                                                           Ответ: 3 ×C 53 .
24.Сколькими способами можно расселить 9 студентов в комнаты, каждая
   из которых рассчитана на трёх человек?
                                                           Ответ: 81.
25.Сколькими способами можно составить набор из 8 пирожных, если
   имеется 4 сорта пирожных?
                                                                     11!
                                                           Ответ:          .
                                                                     8! 3!
26.Сколько различных подмножеств из трех элементов имеет множество
   А={1, 2, 3, 4, 5}; В={*, «,0, 1}?
                                                           Ответ: 10; 4.
27.Сколькими способами из трех спортивных обществ, насчитывающих
   соответственно 40, 40 и 60 человек, можно выбрать команды по 5 чело-
   век для участия в соревнованиях?
                                                           Ответ: C 405 ×C 405 ×C 605 .
28.Из группы в 20 человек каждую ночь выделяется наряд из трех человек.
   Сколько существует вариантов составления наряда?

Страницы