Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Булгакова И.Н - 4 стр.

UptoLike

Пустое множество есть подмножество любого множества .
Число элементов в множестве
Χ
обозначается Χ .
Рассмотрим методы получения новых множеств из уже существую-
щих.
Объединением множеств
Α
и
Β
называется множество
Β
Α
, все
элементы которого являются элементами множества
Α
или
Β
:
{
}
Β
Α
Β
Α
=
xилиxx : .
Пересечением множеств
Α
и
Β
называется множество
Β
Α
, эле-
менты которого являются элементами и множества
Α
, и множества
Β
:
{
}
Β
Α
Β
Α
=
xиxx : .
Очевидно, что выполняются включения
Β
Α
Α
Β
Α
и
Β
Α
Β
Β
Α
.
Разностью множеств
Α
и
Β
называется множество
Β
Α
\
тех
элементов из
Α
, которые не принадлежат
Β
:
{
Β
Α
Β
Α
=
xиxx :\ .
Симметричной разностью множеств
Α
и
Β
называется множество
Α
Β
Β
Α
Β
Α
\
\
=
+
.
Если все рассматриваемые в данный момент множества являются
подмножествами некоторого множества
U
, то множество
U
называют
универсальным для данного рассмотрения.
Дополнением множества
Α
называется множество
Α
Α
\
U
=
.
Для наглядного представления отношений между подмножествами
какого - либо универсального множества используются диаграммы Эйлера -
Венна.
Операции над множествами имеют следующие приоритеты в поряд -
ке убывания: операция взятия дополнения, операция пересечения, опера -
ция объединения.