Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Булгакова И.Н - 4 стр.

       Пустое множество есть подмножество любого множества.
       Число элементов в множестве Χ обозначается Χ .
       Рассмотрим методы получения новых множеств из уже существую-
щих.
     Объединением множеств Α и Β называется множество Α ∪ Β , все
элементы которого являются элементами множества Α или Β :
                     Α ∪ Β ={x : x ∈Α или x ∈Β }.
     Пересечением множеств Α и Β называется множество Α ∩ Β , эле-
менты которого являются элементами и множества Α , и множества Β :
                       Α ∩ Β ={x : x ∈Α и x ∈Β}.
     Очевидно, что выполняются включения
              Α ∩ Β ⊆Α ⊆Α ∪ Β и Α ∩ Β ⊆Β ⊆Α ∪ Β .
     Разностью множеств Α и Β называется множество Α \ Β тех
элементов из Α , которые не принадлежат Β :
                        Α \ Β ={x : x ∈Α и x ∉Β }.
     Симметричной разностью множеств Α и Β называется множество
                         Α +Β =Α \ Β ∪ Β \ Α .
     Если все рассматриваемые в данный момент множества являются
подмножествами некоторого множества U , то множество U называют
универсальным для данного рассмотрения.
     Дополнением множества Α называется множество
                               Α =U \ Α .
     Для наглядного представления отношений между подмножествами
какого-либо универсального множества используются диаграммы Эйлера-
Венна.




      Операции над множествами имеют следующие приоритеты в поряд-
ке убывания: операция взятия дополнения, операция пересечения, опера-
ция объединения.