Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Булгакова И.Н - 47 стр.

UptoLike

6. Возможно ли равенство P
n
= 36
2
1n
A
и если да, то при каких n?
Ответ : Да, при
6
=
n
.
7. Сколькими способами могут 4 человека разместиться в четырёх-
местном купе железнодорожного вагона?
Ответ : 24.
8. Найти число простых чисел, не превосходящих 250.
Ответ : 53.
9. У одного человека есть 7 книг, у другого 9.Сколькими способами они
могут обменять книгу одного на книгу другого , если все книги различ-
ны? Та же задача , но меняются две книги одного на две книги другого .
Ответ : 63; 756.
10. Автомобильные номера состоят из одной, двух или трех букв и четырех
цифр. Найти число таких номеров, если используются 27 букв русского
алфавита .
Ответ :
4
10
33820
×
.
11. Сколькими способами можно составить список из 7 студентов?
Ответ : 5040.
12. Из спортклуба , насчитывающего 30 человек, надо выбрать команду из 4
человек для участия в беге на 1000 м . Сколькими способами можно это
сделать? А если нужно выбрать команду из четырех человек для уча -
стия в эстафете 100+200+400+800?
Ответ : 27405; 657720.
13. Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из семи
цифр 0, 1, 2,... , 6 , если каждая из них может повторяться несколько
раз?
Ответ : 2058.
14. Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1,2,4,6,7,8, если
никакую цифру не использовать более одного раза ?
Ответ : 6!.
15. На танцевальном вечере присутствуют 12 девушек и 15 юношей.
Сколькими способами можно выбрать из них четыре пары для танцев?
Ответ : 17417400.
16. Из цифр 1,2,3,4,5 составляются всевозможные числа , каждое из которых
содержит не менее трех цифр. Сколько таких чисел можно составить,
если повторение цифр в числах запрещено?
Ответ :
.300
3
5
4
55
=++ AAP