Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Булгакова И.Н - 51 стр.

UptoLike

Ответ : 90.
47. Сколько неотрицательных целых чисел, меньших миллиона, состоит
только из цифр 1,2,3,4?
Ответ :
2
2
m
n
m
n
CC .
48. Сколько существует сочетаний из элементов 1,2,...,n по m (2<m<n), ко-
торые не содержат вместе элементы 1 и 2?
49. Определить количество способов разбить n различных предметов на k
различных групп, при котором допускаются пустые группы.
Ответ :
n
k
.
50. Определить количество способов разбиения n различных предметов на
k различных групп ( при этом существенен порядок элементов в груп-
пе).
Ответ :
1
1
−+
k
kn
A .
51. Определить количество способов распределения n предметов на k
групп: чтобы в 1-ой группе содержалось n
1
предметов, во второй группе
- n
2
предметов, , в k-ой группе - n
k
предметов; порядок групп сущест -
венен , а порядок элементов внутри группы не играет роли.
Ответ :
!...!!
!
21 k
nnn
n
.
52. Та же задача , но порядок порядок групп не играет роли.
Ответ :
!...!!!
!
21 k
nnnk
n
.
53. Распределить n предметов на k групп, причём все группы не пустые .
Ответ :
1
1
k
n
C .
54. Определить количество способов разбиения n одинаковых предметов на
k групп, при которых допускаются пустые группы.
Ответ :
1
1
−+
k
kn
C .
55. Та же задача , но каждая группа содержит не менее
r
предметов.
Ответ :
1
+−
k
krkn
C .