Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Булгакова И.Н - 50 стр.

UptoLike

36. Сколько неудачных попыток может быть сделано человеком, не знаю-
щим секретного кода, составленного из 5 цифр и подбирающего его
наудачу ?
Ответ : 1
5
10
A , так как имеем упорядоченную 5-выборку с повторе -
ниями из 10-ти элементов, из них одна 5-выборка удачная, ограничений
нет .
37. Сколько имеется пятизначных чисел, которые делятся на 5?
Ответ : 1800.
38. Сколько пятизначных чисел, у которых все цифры нечетные ?
Ответ :
5
5
.
39. Сколькими способами можно сфотографировать 4 танкистов, 4 летчи-
ков и 2 артиллеристов, поставив их в один ряд так, чтобы представители
одного рода войск стояли рядом?
Ответ : 6912.
40. Сколько различных слов получится в результате перестановки букв в
слове а ) "математика " , б) "комбинаторика "?
Ответ :
(
)
.1512001,1,1,2,3,2
=
P
41. Сколько слов можно составить из 12 букв : четырех букв "а" , четырех
букв "б", двух букв "в" и двух букв "г"?
Ответ :
(
)
.2079002,2,4,4
=
P
42. Сколькими способами можно распределить n предметов среди k лиц?
Ответ :
k
n
Решение: Перенумеруем все
k
предметов. Имеем упорядоченную
k
-
выборку из множества
{
}
n
aaa ,...,,
21
, так как всего
n
лиц, среди которых
распределяются предметы.
43. Из цифр 1,2,3,4 составить неупорядоченные 2-выборки с повто-
рениями. Сколько всего их? Перечислите.
Ответ : 10.
44. Имеется 3 курицы, 4 утки и 2 гуся. Сколько имеется комбинаций для
выбора нескольких птиц так, чтобы среди выбранных были и куры ,и
гуси, и утки?
Ответ : 315.
45. Сколькими способами можно сервировать стол на четверых человек,
если имеется 6 разных тарелок,8 разных вилок и 7 разных ножей?
46. Сколько существует всего двузначных чисел, составленных из цифр
0,1,2,...,9?