Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Булгакова И.Н - 50 стр.

36.Сколько неудачных попыток может быть сделано человеком, не знаю-
   щим секретного кода, составленного из 5 цифр и подбирающего его
   наудачу?
   Ответ: A105 −1 , так как имеем упорядоченную 5-выборку с повторе-
   ниями из 10-ти элементов, из них одна 5-выборка удачная, ограничений
   нет.
37.Сколько имеется пятизначных чисел, которые делятся на 5?
                                                 Ответ: 1800.
38.Сколько пятизначных чисел, у которых все цифры нечетные?
                                                 Ответ: 55 .
39.Сколькими способами можно сфотографировать 4 танкистов, 4 летчи-
   ков и 2 артиллеристов, поставив их в один ряд так, чтобы представители
   одного рода войск стояли рядом?
                                                 Ответ: 6912.
40.Сколько различных слов получится в результате перестановки букв в
   слове а) "математика" , б) "комбинаторика"?
                                             Ответ: P (2,3,2,1,1,1) =151200.
41.Сколько слов можно составить из 12 букв : четырех букв "а" , четырех
   букв "б", двух букв "в" и двух букв "г"?
                                             Ответ: P (4,4,2,2 ) =207900.
42.Сколькими способами можно распределить n предметов среди k лиц?
   Ответ: n k
   Решение: Перенумеруем все k предметов. Имеем упорядоченную k -
   выборку из множества {a1 , a 2 ,..., an }, так как всего n лиц, среди которых
   распределяются предметы.
43.Из цифр 1,2,3,4 составить неупорядоченные 2-выборки с повто-
   рениями. Сколько всего их? Перечислите.
                                                 Ответ: 10.
44.Имеется 3 курицы, 4 утки и 2 гуся. Сколько имеется комбинаций для
   выбора нескольких птиц так, чтобы среди выбранных были и куры ,и
   гуси, и утки?
                                                 Ответ: 315.
45.Сколькими способами можно сервировать стол на четверых человек,
   если имеется 6 разных тарелок,8 разных вилок и 7 разных ножей?
46.Сколько существует всего двузначных чисел, составленных из цифр
   0,1,2,...,9?